Unglaubliche Zufälle

  • (1) Vor Jahren fuhr ich meinen bei MB werkstattgepflegten CLS zur vorgeschriebenen Hauptuntersuchung (HU) bei einer TÜV-Prüfstelle. Eine nicht funktionierende Standleuchte wurde festgestellt. Der Prüfer meinte, ich wüsste das ja, weil dies im KI angezeigt würde. Tatsächlich habe ich jedoch erst beim Motorstart nach der HU eine Warnmeldung erhalten. Weil ich auch am Tag mit Abblendlicht fuhr und somit sofort eine Fehlfunktion des Standlichtes angezeigt bekommen würde, musste die Lampe erst nach dem Abstellen des Fahrzeugs auf dem TÜV-Gelände ausgefallen sein.


    So weit, so gut - auch unwahrscheinliche Ereignisse können ja eintreten.


    (2) Heute sollte wieder einmal eine HU stattfinden. Ich starte heute Vormittag den Motor und erhalte sofort zwei Meldungen: in alarmierendem Rot "Bremsflüssigkeit! - Werkstatt aufsuchen" und in normalem Weiß "Kennzeichenleuchte rechts". Immerhin tauchten diese Meldungen nicht erst während der HU auf. Aber eigentlich erhalte ich nur sehr selten einmal Meldungen im KI und heute, am Tag der HU, gleich zwei.


    Jetzt steht das Auto in der Werkstatt - wieder einmal. :(

    Vielleicht sollte ich künftig für den Tag der HU gleich einen Termin in der Werkstatt buchen? :/

  • Quote

    Weil ich auch am Tag mit Abblendlicht fuhr und somit sofort eine Fehlfunktion des Standlichtes angezeigt bekommen würde, musste die Lampe erst nach dem Abstellen des Fahrzeugs auf dem TÜV-Gelände ausgefallen sein.

    Das kenne ich auch. Bei mir war das Auto in der Werkstatt für den Service und beim abholen kann gleich beim Start das KI mit der Meldung. Standlicht vorne defekt.

    Gerade kürzlich wieder als ich den CLS bringen musste wegen dem Schiebdach Rückruf. Der Mechaniker prüfte noch die Stände von ÖL und Wasser, zack die Haube zu und schon war das Standlichtbirne defekt :) :)


    Für die Werkstatt natürlich ärgerlich weil die Funktionalität vorher überprüft haben.

    Könnte bei deinem TÜV Termin genau auch so gewesen sein. Beim schliessen der Haube hat es die Glühbirne gekillt.

  • Beim schliessen der Haube hat es die Glühbirne gekillt.

    Das klingt nach einer sehr plausiblen Erklärung. Damit ist dieses Ereignis deutlich wahrscheinlicher als von mir angenommen.

    Danke!


    Nachtrag vom 2.7.2022:

    Das Auto steht wieder bei mir zu Hause. Der MB-Werkstattleiter hat heute am Samstag (!) ein durchgerostetes Stück der Bremsleitung und eine durchgebrannte Glühlampe der Kennzeichenleuchte erneuert.

  • Ich verstehe die Verwirrung. Mir ging es genauso. Einen Tag vorm TüV Termin geht die MKL an, obwohl seit 16 Monaten keine Probleme. In zwei Jahren sonst normalerweise 3x MKL oder die rot-schreiende Sitzmattendrohung im KI, also 3/730 = 0.4%W, das das überhaupt an einem beliebigen Tag eintritt. Da der HU-Tag nur alle 730 Tage dieser Tag sein kann, müsste man das nocheinmal mit 1/730 multiplizieren (bedingte W), das sind dann 5.6*10^-6 oder 0.56 Promille. Wenn man die Tage vor dem TüV dazurechnet, wird aus der 1 aus 1/730 halt eine 2 pder 3, das ändert nicht viel an der Seltenheit…


    Dennoch passiert es. Bei mir war dann die MKL aus, als der Prüfer agierte und ging erst Tags darauf wieder an.. morgen wird ein Drucksensor im Abgasstrang gewechselt, dann ist hoffentlich wieder Ruhe.. sonst "ohne Mängel".

  • _DAS_Nummernschild


    Danke für deinen Beitrag!

    Nichts für ungut, aber es ist ein gutes Gefühl, wenn auch bei anderen solche unwahrscheinlichen Ereignisse vorkommen, weil man dann nicht gleich als Lügen-Baron angesehen wird.


    Allerdings sind 5,6*10-6 nicht 0,56 Promille, sondern sogar nur 0,0056 Promille. (Promille steht ja für "pro Tausend", bedeutet also Tausendstel.)


    Die Wahrscheinlichkeit dürfte aber gar nicht derart winzig sein. Ich versuche mich ein wenig an Schulmathematik zu erinnern:

    Die 730 zur Verfügung stehenden Tage bilden den Ergebnisraum des Zufallsexperimentes. Sie werden in zwei Klassen eingeteilt, nämlich in die Klasse aus 729 Tagen, an denen keine HU stattfindet und eine Klasse aus dem Tag, an dem die HU stattfindet.

    Wenn die MKL tatsächlich an genau 3 der 730 Tage aufleuchtet, gibt es dafür "3 aus 730" Möglichkeiten, angegeben durch den Binomialkoeffizienten 730! geteilt durch 3! geteilt durch (730-3)! Das sind 730*729*728/6 verschiedene Möglichkeiten.

    Nun soll einer der drei Tage auf den HU-Tag fallen, die beiden anderen Tagen natürlich auf nicht-HU-Tage. Dafür gibt es "1 aus 1" multipliziert mit "2 aus 729" Möglichkeiten, angegeben durch das Produkt aus 1 und dem Binomialkoeffizienten 729! geteilt durch 2! geteilt durch (729-2)! Das sind 729*728/2 verschiedene Möglichkeiten.

    Die Laplace-Wahrscheinlichkeit für ein Aufleuchten der MKL am HU-Tag ergibt sich als Quotient der beiden Zwischenergebnisse überraschenderweise zu den von dir zunächst berechneten 3/730 = 0,41...%, was zirka 4,1 Promille sind.


    Nachtrag:

    Natürlich geht es auch einfacher, indem gewissermaßen das Pferd von hinten aufgezäumt wird.

    Die MKL möge an 3 der 730 Tage aufleuchten.

    Der HU-Tag soll auf einen dieser drei Tage fallen. Dafür gibt "1 aus 3" Möglichkeiten, was 3 ergibt.

    Allgemein gibt es für die Auswahl des HU-Tages aus den 730 zur Verfügung stehenden Tagen "1 aus 730" Möglichkeiten, was 730 ergibt.

    Die Laplace-Wahrscheinlichkeit für ein Aufleuchten der MKL am HU-Tag ergibt sich als Quotient der beiden Zwischenergebnisse diesmal sofort zu 3/730 = 0,41...%, was zirka 4,1 Promille sind.

    Tut mir Leid, wenn ich mit dieser Rechnung etliche Mitforisten belästige, aber ich konnte dem einfach nicht widerstehen ... :evil:

  • Hallo,

    ich hatte schlicht Anzahl der Günstigen / Anzahl der Möglichen gerechnet 3/730. Mein Denkfahler war wohl, daß der HU-Tag mathematisch unabhängig von allen anderen Tagen ist und somit nichts Besonderes und die W. genauso hoch bleibt.


    Wobei oft die erste Idee die Beste ist… es ist doch so, die Zufallsereignisse MKL treten quantitativ 3* in zwei Jahren auf, aber die Verteilung auf die 730 Tage ist gleichwahrscheinlich. Wenn man nun beliebig oft HU-Intervalle simuliert, sind alle Tage gleich wahrscheinlich für MKL. Allerdings ist der HU-Tag ein ausgezeichneter Tag und statistisch wird er dann auch nur 3/730 HU-Intervallen getroffen, also doch 1/(3/730)^2 ???

  • Wenn man nun beliebig oft HU-Intervalle simuliert, sind alle Tage gleich wahrscheinlich für MKL. Allerdings ist der HU-Tag ein ausgezeichneter Tag und statistisch wird er dann auch nur 3/730 HU-Intervallen getroffen

    Ich verstehe den Gedankengang leider nicht. :(

    (...) also doch 1/(3/730)^2 ???

    Der Wert dieses Ausdrucks ist 59211+1/9, was für eine Wahrscheinlichkeit ja zu groß ist.

    Meinst du vielleicht (3/730)2, was 1,68...* 10-5 (= 0,0168... Promille) ergibt, also wieder ein neues Ergebnis für die Wahrscheinlichkeit? Warum schreibst du dann "(...) also doch (...)"?


    Ich bin ein wenig verwirrt. ?(

  • Du hast Recht, (3/730)^2 wäre das Ergebnis. Ich hatte ein 1/ zuviel…


    Die Idee ist folgende:

    Zum Ersten trifft es drei beliebige Tage in zwei Jahren mit W_MKL=3/730. Das ist je eine Realisierung in einem HU-Intervall, drei Kreuze im Zweijahreskalender.


    Zum Zweiten muß das dann aber auch noch an drei Tagen um die HU sein, was wiederum W_umHU=3/730 hat.


    Da der HU-Tag fest ist, muß ja auch noch die Realisierung (die drei Tage) dazu passen. Es wird ja nicht zu jeder HU die MKL aufleuchten…


    Ich habe es mir vorgestellt, wie eine Matrix bei der jede Zeile 730 Eintraege hat und beliebig 3 Kreuze. Jede Zeile ist ein HU-Intervall. Es sind dann ja nur die Zeilen interessant, bei denen eines der Kreuze auf den HU-Tag fällt, meinetwegen den 4.7.


    Somit ist die Gesamt-W.: W_MKL*W_umHU.

  • Ich bin nicht sicher, ob ich die Fragestellung richtig verstehe.

    Beim betrachteten Ereignis soll die MKL also am HU-Tag oder einen Tag davor oder einen Tag danach aufleuchten?


    Die Wahrscheinlichkeit dafür ist analog zum Lottospiel berechenbar. Hier kreuzt man gewissermaßen zufällig drei von 730 Tagen an. Die Gewinntage wären die drei Tage um den HU-Tag.


    Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass an genau einem der drei Gewinntage die MKL aufleuchtet, ist dann "1 aus 3" multipliziert mit "2 aus 727" dividiert durch "3 aus 730", wobei "k aus n" gleich n! dividiert durch k! dividiert durch (n-k)! ist. Das ergibt 0,0122... = 1,22...%.


    Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass an mindestens einem der drei Gewinntage die MKL aufleuchtet, ist die Gegenwahrscheinlichkeit zum Ereignis, dass die MKL an keinem der drei Gewinntage aufleuchtet, also 1 minus ("0 aus 3" multipliziert mit "3 aus 727" dividiert durch "3 aus 730"). Das ergibt ebenfalls 0,0122... = 1,22...% und unterscheidet sich nur in den weiteren Dezimalstellen vom obigen Ergebnis.

  • Quote

    Leider nein. Die einzige mir bekannte Information ist, dass die betreffende Durchrostungsstelle bei einer Befestigung der Leitung sein soll.

    Danke für den Hinweis. Dann ist das "nur" irgendeine Klammer die weggerostet ist. Hätte mich echt verwundert wenn das die Leitung gewesen wäre. Wenn dem so gewesen wäre, dann hätte da ein Rückruf von Mercedes kommen müssen.

  • Danke für den Hinweis. Dann ist das "nur" irgendeine Klammer die weggerostet ist. Hätte mich echt verwundert wenn das die Leitung gewesen wäre. Wenn dem so gewesen wäre, dann hätte da ein Rückruf von Mercedes kommen müssen.

    Nein, es war keine weggerostete Klammer, weil Bremsflüssigkeit ausgelaufen ist!


    Nachtrag:

    Herzlichste Gratulation zum neuen Jahrtau ... ähm ... Beitragtausend, Flash :!:

    Wir freuen uns auf die nächsten 1.000 deiner Beiträge. :)

  • Nein, damit erhält man die W., das drei Gewinntage, eine Untermenge der Mächtigkeit 3, aus 730 Möglichen 'gezogen' werden

    Wenn die drei Gewinntage ausgewählt werden, kann man sich beispielsweise über die Anzahl der unterschiedlichen Ergebnisse Gedanken machen. Weil man sie auswählt, ist die Wahrscheinlichkeit dafür ja gleich 1.


    Die Anzahl der Möglichkeiten, drei Gewinntage aus 730 Möglichkeiten zu 'ziehen', wird doch durch "3 aus 730" oder, wie analog zum anglo-amerikanischen Bereich auch gesagt wird, "730 über 3" gegeben. Können wir uns darin einig sein?


    Die Anzahl der Möglichkeiten, dass an genau einem dieser drei Gewinntage die MKL aufleuchtet, ist "3 über 1" (weil man 1 Tag aus den 3 Gewinntagen zufällig wählt), multipliziert mit "727 über 2" (weil man 2 Tage aus den verbleibenden 727 Nicht-Gewinntagen zufällig wählt). Können wir uns auch darin einig sein?


    Durch Quotientenbildung erhält man schließlich die Laplace-Wahrscheinlichkeit wie in Beitrag #11 ausgeführt.

    Ich kenne (die n über k) Statistik der Lottovarianten

    Ist Statistik nicht etwas anderes? Hier betreiben wir doch Wahrscheinlichkeitsrechnung.

    die Frage wäre nun, wie oft sie ziehen müssen, daß genau ihre drei Glückszahlen einmal fallen

    Dafür lässt sich doch allenfalls eine Wahrscheinlichkeit kleiner als eins vorgeben?

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