Ha, endlich kann ich auch mal was beisteuern!
Das ideale Gasgesetz lautet: pV = nRT
mit p = Druck, V = Volumen, n = Stoffmenge, R = Gaskonstante, T = Temperatur.
Wenn der Druck p = nRT/V konstant bleibt, ist bei tieferer Temperatur das Volumen, welches das Gas einnimmt, geringer. Das stimmt in der Tat.
Aber: Man erhält ein konstantes Eigenvolumen des Gases (= Füllvolumen des Reifens bei konstantem äußeren Druck), also V = nRT/p = const., bei sinkender Temperatur ganz offensichtlich nicht mit einem höheren Druck p. Statt dessen benötigt man eine größere Luftmenge n, um dasselbe Volumen bei gleichem Außendruck (= Luftdruck + Dehnungskräfte des Reifens) zu füllen.
Was ändert sich aber noch mit der Temperatur? Der Reifen. Darüber weiß ich aber keine Details. Sofern der Winterreifen (unter Betriebsbedingungen) rigider oder seine Luftkammer kleiner ist als beim Sommerreifen, wird man zu seiner Dehnung einen höheren Fülldruck brauchen, um das gleiche Volumen zu erzielen.
Fazit: So lange sich das Reifenmaterial nicht ändert, muss man bei Kälte Luft bis zum Erreichen des normalen Reifendrucks nachfüllen und hat dann auch ein konstantes Reifenvolumen (Luftdruckschwankungen unberücksichtigt).
P.S.: Für jene, die es genauer wissen wollen: Das Gasgemisch "Luft" ist kein ideales Gas. Im betrachteten Druck und Temperaturbereich sind die Abweichungen aber irrelevant. :roll:
P.P.S.: Warum sollte eigentlich ein gleiches Volumen angestrebt werden? Der höhere Druck macht auf jeden Fall den Reifen härter. Dadurch vermindern sich Reifenauflagefläche und Komfort.